MINTensiv Basismathe (WS2022/2023)
Kursthemen
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Wie bearbeite ich den Kurs?
Je nach Vorwissen wird empfohlen:
- bei großen Wissenslücken: chronologisches Abarbeiten aller Themen
- bei vereinzelten Wissenslücken: Bearbeiten der kritischen Themen
Tipp: bei mehreren Themen ist ein Lernquiz, welches schnell aufzeigt, ob du das Thema beherrscht.
Themenübersicht
- Mengenlehre
- Arithmetik (Grundlegende und Höhere Algebra: Rechnen mit Buchstaben, Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln)
- Gleichungen (Quadratische Gleichung, Äquivalenzumformungen, Bruchgleichungen)
- Lineare Gleichungssysteme
- Ungleichungen
- Proportionen
- Trigonometrie
- Funktionen (Grundbegriffe, Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen, Polynome höheren Grades, Polynomdivision)
- Differentialrechnung
- Logarithmen
- Geometrie
- Logik
- Vektorrechnung
- Zusatzthema: Zahlensysteme (hauptsächlich für Informatiker)
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Über das Trello-Board werden wir uns in diesem Wintersemester 2022_23 organisieren! Bitte meldet euch dort an.
- Mengenlehre
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Inhaltsübersicht
- Logische Mengenoperationen
- Mengen: Schreibweisen und Symbole
- Mengen: Natürliche Zahlen, Ganze Zahlen, Rationale Zahlen,
Reelle Zahlen
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Lernziele:
- Die Schreibweisen für die Angabe von Mengen kennen
- Die Begriffe "Natürliche Zahlen", "Ganze Zahlen", "Rationale Zahlen", "Reelle Zahlen" kennen
Anmerkung: Es hat sich ein kleiner, wenig tragischer
Fehler eingeschlichen.
Die Differenzmenge zweier Mengen M und N ist die Menge aller Elemente, die in M, aber nicht in N enthalten sind. Sie wird "M \ N" (gesprochen "Menge M ohne Menge N") genannt.
Beispiel: M={1;2;3} N={1;2} M\N={3}
Man muss dabei alle Elemente aus der Menge M entnehmen, die in Menge N vorkommen. Die im Video gezeigte Schreibweise "M{}N" existiert nicht.
- Logische Mengenoperationen
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Inhaltsübersicht
- Potenzgesetze
- Wurzelrechnung
- Teilweise Radizieren
- Binomische Formeln
- Terme vereinfachen
- Potenzgesetze
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Inhaltsübersicht
- Äquivalenzumformungen
- Quadratische Gleichungen
- Bruchgleichungen
- Äquivalenzumformungen
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Inhaltsübersicht
- Lineare Gleichungssysteme mit 2 oder 3 Unbekannten
- Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren
- Lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten graphisch lösen
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Inhaltsübersicht
- Ungleichungen
- Ungleichung mit Betrag
- Ungleichungen
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Inhaltsübersicht
- Trigonometrische Funktionen - Definition, Graphen, Besondere Werte, Umkehrfunktionen
- Gleichungen mit trigonometrische Funktionen
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Inhaltsübersicht
- Funktionen - Grundbegriffe, Nullstellen, Symmetrieverhalten, Monotonie
- Funktionen: Definitionsmenge, Wertemenge
- quadratische Funktionen
- Polynomfunktionen
- Polynomdivision
- Funktionen - Grundbegriffe, Nullstellen, Symmetrieverhalten, Monotonie
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Inhaltsübersicht
- Logarithmus - Definition, besondere Basen, Rechengesetze
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Inhaltsübersicht
- Definition von Zahlensystemen
- Dezimalsystem
- Binärsystem
- Oktalsystem
- Hexadezimalsystem
- Definition von Zahlensystemen