MINTensiv Basismathe (WS2022/2023)

Section

• MI³NTensiv Basismathe

  

  Wie bearbeite ich den Kurs?

  Je nach Vorwissen wird empfohlen:

  - bei großen Wissenslücken: chronologisches Abarbeiten aller Themen

  - bei vereinzelten Wissenslücken: Bearbeiten der kritischen Themen

  
  

  Tipp: bei mehreren Themen ist ein Lernquiz, welches schnell aufzeigt, ob du das Thema beherrscht.

  Themenübersicht

  1. Mengenlehre
     
  2. Arithmetik (Grundlegende und Höhere Algebra: Rechnen mit Buchstaben, Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln)
  3. Gleichungen (Quadratische Gleichung, Äquivalenzumformungen, Bruchgleichungen)
  4. Lineare Gleichungssysteme
  5. Ungleichungen
  6. Proportionen
  7. Trigonometrie
  8. Funktionen (Grundbegriffe, Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen, Polynome höheren Grades, Polynomdivision)
  9. Differentialrechnung
  10. Logarithmen
  11. Geometrie
  12. Logik
  13. Vektorrechnung
  14. Zusatzthema: Zahlensysteme (hauptsächlich für Informatiker)

  
  

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  • Ankündigungen und Infos Forum
  • Trello - Board URL

    Über das Trello-Board werden wir uns in diesem Wintersemester 2022_23 organisieren! Bitte meldet euch dort an.
    

    
    

    
    
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• Mitschriften Meisterklasse/Kollern

  • Mitschrift_Ungleichungen_Fallunterscheidung vom 20.09.21 File 5.6MB
  • Mitschrift_Trigonometrie vom 21.09.21 File 6MB
  • Mitschrift_Logarithmen vom 22.09.21 File 2.8MB
  • Übersicht_Einführung-Funktionen vom 22.09.21 File 1.5MB
  • Vektoren - 29.09.2021 File 8.8MB
  • Weitere Mitschriften Folder
  • Kollern vom 10.12.2021 File 4.3MB

    Aufgaben zu Gleichungssystemen
    

  
• This section

  Unterlagen Basismathematik

  • Skriptenverzeichnis Prof. König Folder
  • Basismathe-Tests Folder
  • MINTIMUM-Formelsammlung File 811.4KB
  • Grundwissen File 1MB
  • HKE - Kompetenzrahmen Basismathematik File 544.9KB
  • Gesamtes Skript Vorkurs Hiemer 2017 File 36.9MB
  • Mathematik Vorkurs Hiemer 2019 Folder
  • Beispiel-Vorlage für Funktionsübersicht File 1.2MB
  
• Online-Lernmaterial

  • Links zur Basismathematik und Online-Lernplattformen Page
  • Links zum "MINT-Lernen lernen" Page
  • Lernpläne Excel Folder
  
• 1. Mengenlehre

  Inhaltsübersicht

  • Logische Mengenoperationen
    
  • Mengen: Schreibweisen und Symbole
    
  • Mengen: Natürliche Zahlen, Ganze Zahlen, Rationale Zahlen, Reelle Zahlen
    

  • Lernziele:

    - Die Schreibweisen für die Angabe von Mengen kennen

    - Die Begriffe "Natürliche Zahlen", "Ganze Zahlen", "Rationale Zahlen", "Reelle Zahlen" kennen

    Anmerkung: Es hat sich ein kleiner, wenig tragischer Fehler eingeschlichen.

    Die Differenzmenge zweier Mengen M und N ist die Menge aller Elemente, die in M, aber nicht in N enthalten sind. Sie wird "M \ N" (gesprochen "Menge M ohne Menge N") genannt.

    Beispiel: M={1;2;3} N={1;2} M\N={3}

    Man muss dabei alle Elemente aus der Menge M entnehmen, die in Menge N vorkommen. Die im Video gezeigte Schreibweise "M{}N" existiert nicht.

    
      

  • Übung Mengenlehre File
  • Übung Mengenlehre Lösung File
  
• 2. Arithmetik

  Inhaltsübersicht
  

  • Potenzgesetze
    
  • Wurzelrechnung
  • Teilweise Radizieren
    
  • Binomische Formeln
    
  • Terme vereinfachen
    

  • Skript Arithmetik File
  • Lernquiz "Wurzeln und Potenzen" SCORM package
  • Lernvideo "Potenzen und Wurzeln" (Dauer ca. 9 Min.)

  • Lernvideo "Teilweise Radizieren" (Dauer ca. 8 Min.)

  • Lernvideo "Terme und Potenzen - Beispielaufgabe" (Dauer ca. 3 Min.)

  • Lernquiz "Bionomische Formeln" SCORM package
  • Lernvideo "Binomische Formeln" (Dauer ca. 14 Min.)

    Lernziele: Binomische Formeln kennen, in der Praxis erkennen und vorwärts und rückwärts anwenden können

    Grundwissen: Quadratzahlen bis 20 auswendig können, Einmaleins bis 20

  • Lernquiz "Terme vereinfachen" SCORM package
  • Lernvideo "Terme vereinfachen" (Dauer ca. 9 Min.)

  • Übungsaufgaben Folder
  
• 3. Gleichungen

  Inhaltsübersicht

  • Äquivalenzumformungen
    
  • Quadratische Gleichungen
    
  • Bruchgleichungen

  • Lernquiz "Gleichungen" SCORM package
  • Lernvideo "Gleichungen" (Dauer ca. 15 Min.)

    Lernziele: Quadratische Gleichungen lösen, Wurzelgleichungen lösen, Betragsgleichungen lösen, Lösbarkeit von Gleichungen

    Grundwissen: Lineare Gleichungen (also Gleichungen wie z.B. 2x-5=3) werden als bekannt vorausgesetzt!

    
    

  • Lernquiz "Bruchgleichungen" SCORM package
  • Lernvideo "Bruchgleichungen" (Dauer ca. 12 Min.)

  • Übungsaufgaben Folder
  • Skript Gleichungen File
  
• 4. Lineare Gleichungssysteme

  Inhaltsübersicht

  • Lineare Gleichungssysteme mit 2 oder 3 Unbekannten
  • Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren
    
  • Lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten graphisch lösen
    

  • Lernquiz "Gleichungssysteme" SCORM package
  • Lernvideo "Lineare Gleichungssysteme - Einsetzungsverfahren" (Dauer ca. 7 Min.)

  • Lernvideo "Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren" (Dauer ca. 10 Min.)

  • Lernvideo "Lineare Gleichungssysteme - Graphisches Lösungsverfahren" (Dauer ca. 5 Min.)

  • Lernvideo "Lineare Gleichungssysteme mit 3 Unbekannten" (Dauer ca. 14 Min.)

  • Übungsaufgaben Folder
  
• 5. Ungleichungen

  Inhaltsübersicht

  • Ungleichungen
    
  • Ungleichung mit Betrag
    

  • Skript Ungleichungen File
  • Lernquiz "Ungleichungen" SCORM package
  • Lernvideo "Ungleichungen" (Dauer ca. 6 Min.)

  • Lernquiz "Beträge" SCORM package
  • Lernvideo "Beträge" (Dauer ca. 13 Min.)

  • Übungsaufgaben Folder
  
• 6. Proportionen

  • Proportionen Übung File
  • Proportionen Übung Lösung File
  
• 7. Trigonometrie

  Inhaltsübersicht

  • Trigonometrische Funktionen - Definition, Graphen, Besondere Werte, Umkehrfunktionen
  • Gleichungen mit trigonometrische Funktionen

  • Skript Tirgonometrie File
  • Lernquiz "Trigonometrische Funktionen" SCORM package
  • Lernvideo "Trigonometrische Funktionen" (Dauer ca. 50 Min.)

  • Übungsaufgaben Folder
  
• 8. Funktionen

  Inhaltsübersicht

  • Funktionen - Grundbegriffe, Nullstellen, Symmetrieverhalten, Monotonie
    
  • Funktionen: Definitionsmenge, Wertemenge
  • quadratische Funktionen
    
  • Polynomfunktionen
    
  • Polynomdivision
    

  • Skript Funktionen File
  • Skript Differentialrechnung (ableiten) File
  • Übungsaufgaben Folder
  • Lernquiz "Funktionen - Grundlagen" SCORM package
  • Lernvideo "Funktionen - Grundlagen 1" (Dauer ca. 7 Min.)

  • Lernvideo "Funktionen - Grundlagen 2" (Dauer ca. 6 Min.)

  • Funktionen "Zusammenfassung der Grundlagen" (Dauer ca. 2 Minuten)

  • Lernquiz "Nullstellen von Funktionen" SCORM package
  • Lernvideo "Nullstellen von Funktionen" (ca. 9 Minuten)

  • Lernquiz "Symmetrie von Funktionen" SCORM package
  • Lernvideo "Symmetrieverhalten von Funktionen" (ca. 9 Minuten)

  • Lernquiz "Monotonie von Funktionen" SCORM package
  • Lernvideo "Funktionen - Monotonie" (Dauer ca. 5 Min.)

  • Lernquiz "Polynome - Lineare Funktion" SCORM package
  • Polynomfunktionen 1 - Grundbegriffe und lineare Funktionen

  • Lernquiz "Quadratische Funktionen" SCORM package
  • Polynomfunktionen 2 - Quadratische Funktionen

  • Lernquiz "Polynomfunktionen" SCORM package
  • Polynomfunktionen 3 - Polynome höheren Grades, Polynomdivision

  
• 9. Differentialrechnung

  • Lernquiz "Grundlagen der Differentialrechnung" SCORM package
  • Lernvideo "Differentialrechnung 1" (Dauer ca. 33 Min.)

  • Lernvideo "Differentialrechnung 2" (Dauer ca. 21 Min.)

  • Lernquiz zum Thema "Ableitungsregeln" SCORM package
  • Lernvideo "Ableitungsregeln" (Dauer ca. 25 Min.)

  • Übungsaufgaben File 137.1KB
  • Lösung File 1.4MB
  
• 10. Logarithmen

  Inhaltsübersicht

  • Logarithmus - Definition, besondere Basen, Rechengesetze

  • Lernquiz "Logarithmen" SCORM package
  • Lernvideo "Logarithmus 1" (Dauer ca. 26 Min.)
    

  • Lernvideo "Logarithmus 2 - Anwendungsbeispiel" (Dauer ca. 8 Min.)
    

  • Übungsaufgaben Folder
  
• 11. Geometrie

  • Skript Analytische Geometrie File
  • Übungsaufgaben Folder
  
• 12. Logik

  • Logik Übung 1 File
  • Logik Übung 1 Lösung File
  
• 13. Vektorrechnung

  • Skript Vektoren File
  • Beispiel Vektorrechnung File
  • Übungsaufgaben Folder
  
• 14. Zusatzthema: Zahlensysteme

  Inhaltsübersicht

  • Definition von Zahlensystemen
    
  • Dezimalsystem
    
  • Binärsystem
    
  • Oktalsystem
    
  • Hexadezimalsystem
    

  • Lernquiz "Zahlensysteme" SCORM package
  • Lernvideo "Zahlensysteme" (Dauer ca. 30 Min.)

  • Übung Zahlensysteme File
  • Lösung Übung Zahlensysteme File